线性代数8-线性空间举例

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人工智能深度学习机器学习线性代数线性空间向量加法数乘维度实数集合零向量坐标系非线性空间
视频讲解了线性空间的基本概応及其性質, 其中涵盖了N维向量的概念, 向量加法与数乘规则, 以及线性空间中零向量的唯一性。举例解释了实数集合R^n,即所有N维实数向量的集合,说明了加法和数乘运算后依然保持在该集合内的性质。通过平面坐标系的例子,进一步阐释了R^2作为二维线性空间的含义。同时, 视频中也提到了非线性空间的概念, 即在去掉零向量后空间不再具备线性空间的性质。这段内容對数学基础扎实, 想深入理解线性代数和向量空间的学生和研究人员尤为适合。
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云博士
浙江大学计算机专业工学博士,教授,前华为高级软件工程师和项目主管,哈佛大学高级访问学者,德国包豪斯大学媒体视觉学院博士后,人工智能与计算机视觉行业专家。30年左右编程开发经验,20年左右项目管理经验,15年左右机器学习与人工智能实践经验。国际和国内一级期刊发表高水平论文多篇,拥有各种知识产权50余项,主持与参与国家和省部级项目10余项,曾在多家IT企业担任过技术总监或高级技术顾问。
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