数字电路逻辑设计

2-1

按位计数制讲述数的表达方法与按位计数制的形成，并例举了十进制、二进制、八进制、十六进制等。

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2-2

数制转换讲述不同进制之间的转换，包括整数部分和小数部分，并例举了十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换以及相应的技巧。

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2-3

算术运算讲述不同进制的加法和减法，进位和借位，并依次例举了十进制、二进制、八进制和十六进制的基本算术运算。

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2-4

符号-数制表示法讨论二进制中负数的表示方法，并按照人们习惯引入了符号-数值表示法，以及该方法的弊端：A-B不等于A+(-B)，加法不能替代减法。

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2-5

二进制补码继续讨论二进制中负数的表示方法，推导如何实现A-B=A+(-B)，引入补码的概念，并例举和验证了二进制补码的优越性，加法可以替代减法。

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2-6

基数的补码从二进制补码推广到所有进制，引入基数的补码，并例举了八进制、十进制、十六进制的补码。

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2-7

基数减1的补码补码虽然可以实现加法替代减法，但补码的获取过程很麻烦，有大量的借位，因而引入了基数减1的补码。

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2-8

二进制反码其他进制的基数减1的补码在获取时无法避开减法，但幸运的是二进制的基数减1的补码在获取过程中，可以用反相运算避开减法。

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2-9

补码总结总结了三种负数表示法的优劣性和成本对比，以及介绍了三种表示法之间的转换，并讲述了二进制补码的符号位扩展及溢出问题。

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2-10

十进制的二进制编码人们日常使用的是十进制，讲述了几种不同应用场合的面向十进制规则的二进制编码。

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2-11

格雷码讲述了工程中旋钮码盘的二进制自然码编码方案的弊端以及格雷码的引入，并例举了二进制码和格雷码之间的转换方法。

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3-1

引言掌握逻辑电路的概念和分类，了解开关代数的历史，通过实例表达布尔代数和数字电路的关系，了解基本的逻辑运算：与、或、非

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3-2

逻辑代数与、或、非的基本概念，物理含义和三种基本的表达方式：真值表、逻辑表达式、逻辑电路图；两种导出的逻辑运算：与非门和或非门的真值表、逻辑表达式和逻辑电路；异或和同或逻辑运算的基本概念和表达方式：真值表、逻辑表达式、逻辑电路图

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3-3

公理和定理理解并掌握逻辑代数的基本公理、从公理导出的单变量定理，学会用完备归纳法即真值表法证明定理

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3-4

变量和多变量定理理解并掌握交换率、结合律、分配律、吸收律、组合律、添加律，能够使用前面学过的公理和定理证明这些公式，并能灵活运用这些公式将不规则的逻辑函数转换为标准的积之和式或和之积式，注意逻辑代数中没有乘方、减法和除法

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