计算机仿真技术

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MATLAB的功能特点"MATLAB是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，功能强大，简单易学，编程效率高。以MATLAB为基础开发的实用工具箱极大地丰富了MATLAB的内容。‘’

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MATLAB的基本操作本讲主要介绍MATLAB的基本操作方法，包括MATLAB语句的一般形式，MATLAB的M文件建立和编辑，MATLAB中用户可以直接使用的基本库函数以及MATLAB的基本输入和输出函数。

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MATLAB的控制语句MATLAB具备一般程序设计语言的基本语句结构，且它的功能更强，由它编写出来的程序结构简单，可读性强。本讲主要介绍MATLAB的循环语句、条件转移语句等一些常用的控制语句。

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MATLAB的绘图功能MATLAB提供了十分方便的一系列绘图命令，允许用户同时打开若干图形窗口，对图形标注文字、说明等，使得图形绘制和处理等复杂工作变得极其简单。本讲介绍了如何利用MATLAB函数进行二维、三维和四维图形的绘制，以及对图形和动画的操作。

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MATLAB的数值运算MATLAB具有强大的数值运算能力，它不仅能对矩阵和向量进行相应的运算，而且也可以处理关系运算、逻辑运算和多项式的解。

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MATLAB的数据处理本讲主要介绍采用MATLAB函数实现多项式的拟合和插值的方法。此外，MATLAB强大的数组运算功能，决定了它很容易对一大批数据进行一般的数据分析，如求数组的极值、平均值、中值、方差和排序等。

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MATLAB的方程求解及函数运算本讲给出了求解代数方程和微分方程以及函数积分的MATLAB函数调用格式，并通过示例说明函数的使用方法。在函数极值方面，MATLAB提供了两个基于单纯形法和一个基于拟牛顿法求积额多原函数的极小值函数。

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MATLAB的符号运算MATLAB的符号运算是通过集成在MATLAB中的符号数学工具箱来实现的，它可以完成几乎所有符号表达式的运算功能。本讲主要介绍基于MATLAB函数的符号表达式的生成、复合和化简，符号矩阵的求解，符号微积分的求解以及符号微分方程的求解等方法。

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MATLAB的文件I/O在MATLAB中，提供了许多有关文件的输入和输出函数，它们具有直接对磁盘文件进行访问的功能，使用这些函数可以很方便地实现各种格式的读取工作，不仅可以进行高层次的程序设计，也可以对低层次的文件进行读写操作。本讲主要对二进制文件和文本文件的读取和写入方法进行了讲解。

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系统数学模型的基本描述方法控制系统计算机仿真是建立在控制系统数学模型基础之上的一门技术。对系统进行仿真，首先应该知道系统的数学模型，并将它表示出来。根据系统数学模型的描述方法不同，本讲介绍了传递函数、零极点形式、部分分式形式和状态空间形式四种数学模型的MATLAB基本描述方法。

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模型间的相互转换在系统仿真研究中，在一些场合下需要用到系统的一种模型，而在另一场合下可能又需要系统的另外一种模型，而这些模型之间又有某种内在的等效关系。本讲主要介绍MATLAB控制系统工具箱中提供的控制系统转换函数，包括状态空间表达式、传递函数、零极点形式等相互之间的转换。

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系统模型的连接及典型系统的生成一般情况下，控制系统常常由若干个环节通过串联、并联和反馈连接的方式组合而成，能够对在各种连接模式下的系统进行分析，就需要对系统的模型进行适当的处理。本讲给出MATLAB控制系统工具箱中提供的对控制系统简单模型进行连接的函数以及二阶系统、纯时延系统等典型系统的MATLAB生成函数。

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数值积分法连续系统数字仿真中的最基本的算法是数值积分法。本讲基于连续系统的状态空间模型，分别介绍了欧拉法、梯形法、预估-校正法和龙格-库塔法等四种数值积分法，并对这几种方法在数值稳定性、仿真误差等方面进行了分析和比较。

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面向系统传递函数的仿真利用数值积分法求解连续系统的数字仿真程序，是根据状态方程及输出方程来编写的。本讲介绍针对系统的数学模型用传递函数表示的情况，要先将传递函数转换成状态空间表达式的形式，再根据初始条件利用四阶龙格-库塔法，选择适当的步长，对状态方程和输出方程进行求解，直到时间达到预先规定的要求为止。

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面向系统结构图的仿真自动控制系统常常是由许多环节组成的，且大多数从事自动化工作的科技人员更习惯于用结构图的形式来分析和研究控制系统，本讲主要介绍面向结构图的仿真方法。该方法只需将各环节的参数及各环节的连接方式输入计算机，仿真程序就能自动求出闭环系统的状态空间表达式，然后再采用龙格-库塔等数值积分方法进行仿真研究。

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连续系统及典型环节的离散化通过数值积分法实现的连续系统离散化，在仿真时是按整个系统进行的，不便于引进非线性环节以进行非线性系统的仿真。本讲中连续系统离散模型的建立采用控制理论中的采用和信号重构技术可以用采样理论对该系统进行分析。这里首先介绍连续系统的离散化方法，接着介绍典型环节的离散系数及其差分方程的仿真方法。

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